Перейти к навигации Перейти к поиску У этого термина существуют и другие значения, см. Общий метод вычисления площади геометрических фигур предоставило интегральное исчисление. Нормированность, то есть площадь единичного квадрата равна 1. Из данного определения площади следует её монотонность, то есть площадь произвольной фигуры части фигуры меньше площади всей фигуры.

Первоначально определение площади было сформулировано для многоугольников, затем оно было расширено на квадрируемые фигуры. Квадрируемой называется такая фигура, которую можно вписать в многоугольник и в которую можно вписать многоугольник, причём площади обоих многоугольников отличаются на произвольно малую величину. Площадь квадрируемой плоской фигуры существует и единственна. Понятие площади, распространённое на более общие множества, привело к определению множеств, измеримых по Лебегу, которыми занимается теория меры.

На практике чаще всего требуется определить площадь ограниченной фигуры с кусочно-гладкой границей. Математический анализ предлагает универсальный метод решения подобных задач. Для определения площади кусочно гладкой поверхности в трёхмерном пространстве используют ортогональные проекции к касательным плоскостям в каждой точке, после чего выполняют предельный переход. Теория площадей занимается изучением обобщений, связанных с распространением определения k-мерной площади с кусочно-гладкого погружения на более общие пространства.

Для кусочно-гладкого погружения f площадь определяют способом, аналогичным указанному выше, при этом у площади сохраняются такие свойства как положительность, аддитивность, нормированность, а также ряд новых. Мерами земли при налоговых расчётах были выть, соха, обжа, размеры которых зависели от качества земли и социального положения владельца. Существовали и различные местные меры земли: коробья, верёвка, жеребья и др. Многие годы площадь считалась первичным понятием, не требующим определения. Основной задачей математиков являлось вычисление площади, при этом были известны основные свойства площади.

Следующим шагом было вычисление площадей круга, кругового сектора, лунок и других фигур. Индийцы поначалу пользовались той же формулой для вычисления четырёхугольников, что египтяне и греки. Брахмагупта пользовался формулой для площади четырёхугольников, выраженной через его полупериметр. Развитие и обобщение метода исчерпывания произошло только в XVII веке.

В 1604 году в работе Три книги о центре тяжести тел Валерио широко использует теорему, по которой разность между площадями вписанной и описанной фигур, составленных из параллелограммов можно сделать меньше любой данной площади. Вычислением площадей кривых поверхностей занимался Архимед, определив, в частности, площадь поверхности шара. Общий приём вычисления площади поверхности на рубеже XIX—XX веков предложил Минковский, который для каждой поверхности строил окутывающий слой малой постоянной толщины, тогда площадь поверхности будет приближённо равна объёму этого слоя, делённому на его толщину. Предельный переход при толщине, стремящейся к нулю даёт точное значение площади.

Дубровский, В поисках определения площади поверхности. Программа «Коррекция страхов и тревожности у детей дошкольного возраста». Одним из многочисленных направлений деятельности практического психолога является отбор детей в школу, и в частности диагностика готовности детей 6-7 лет к школьному обучению. Несмотря на наличие самого разнообразного материала по данной проблеме, основным недостатком большинства таких пособий является неполное описание процедуры обследования и обработки результатов. Помимо этого в диагностике не всегда учитываются все компоненты психологической готовности. Традиционно выделяются три аспекта школьной зрелости: интеллектуальный, эмоциональный и социальный.

На основании выделенных параметров создаются тесты определения школьной зрелости. В связи с этим в настоящем издании собраны не просто методики, а целые программы, позволяющие проводить полноценную диагностику готовности ребенка к школе и получать сведения о сформированности каждого компонента школьной зрелости. 5 методик для определения ведущих мотивов учения и методика исследования обучаемости, пользующаяся большой популярностью из-за ее практической значимости, которую можно применять как самостоятельно, так и дополнительно к программам. Оборудование: На столе заранее расставляются игрушки.

Ребенка приглашают в комнату, показывают игрушки, которые он рассматривает в течение одной минуты. На самом интересном месте чтение сказки прерывается и задается вопрос: Чего тебе сейчас хочется больше: дослушать сказку или пойти поиграть с игрушками? Беседа должна содержать вопросы, которые бы косвенным образом позволяли определить наличие познавательных или учебных потребностей. Как ты думаешь, что там будет интересного? Ты со своими друзьями играешь в школу? А кем тебе больше нравится быть: учителем или учеником?